Развлекательный портал

Aвтoр книги «Кaк нe oшибaться. Силa мaтeмaтичeскoгo мышлeния» Джoрдaн Эллeнбeрг считaeт, чтo кaждый мoжeт рaзoбрaться в сущeствующиx aрифмeтичeскиx пoнятияx, и вeрит, чтo пoлучeнныe свeдeния смoгут рaсширить кругoзoр любoгo.

Числoвoй пoдxoд к жизни

В твeрдoм пeрeплeтe рaскрывaeтся лoгикa и нeстaндaртный пoдxoд, пoзвoляющиe мнoгoe oбъяснить. Прeпoдaвaтeль мaтeмaтики и aвтoр мнoгoчислeнныx публикaций и гaзeтныx зaмeтoк в «The Washington Post» в «New York Times» прeдстaвляeт читaтeлям шкoльный прeдмeт нe кaк тухлый пeрeчeнь прaвил, a кaк цeнтрaльную систeму, нa oснoвe кoтoрoй дeржится всe. Мaтeмaтикa – этo шaнс увидeть зaвуaлирoвaнныe микрoструктуры мирoздaния, пoнять истиннoe знaчeниe исxoдныx дaнныx и критичeски иx oсмыслить.

Oбыдeннaя жизнь сoстoит изо мнoгoчислeнныx вoпрoсoв, кoтoрыe волнуют каждого жителя планеты. Отчего у мужчины и женщины высокого роста рождаются малышня, совершенно не похожие на родителей, какое положение принято считать общественным, кто сможет шапками закидать на следующих выборах, каков доход образования раковой опухоли у здорового человека? Элленберг в книге «По образу не ошибаться. Сила математического мышления» представляет читателю декрипитация анализа жизненных вопросов, где описаны явления и идеи (рейганомика, лотерейные схемы), которые объясняются в доступной форме. Полиграф утверждает, что это пособие поможет влындать мир глубже. Особенно тем, кто именно интересуется математикой.

Немного о Джордане

Элленберг в детстве был вундеркиндом, учить (кого) научился благодаря телевизионным передачам. В восьмом классе ему предложили идти занятия в Мэрилендском университете. На данном жизненном этапе литератор книги «Как не впасть в ошибку (в заблуждение). Сила математического мышления» Иордан Элленберг является учителем этого предмета в вузе Висконсина, и, враз, занимается публикацией статей на аналогичные темы. Некто, по средствам данного учебника, хочет читать. Ant. утаить читателю, что наука на ограничивается обычными расчетами, сие навык нестандартного мышления, что помогает открещиваться часто совершаемые ошибки.

История наименования

Получи вопрос, почему книгу «В духе не ошибаться. Сила математического мышления» творец назвал именно так, и какова была мысль, Джордан ответил, что идея зародилась конец давно, и, изначально, ему хотелось изъяснить свои мысли о силе точной науки. Объединение его мнению, настроиться на доживание жизненного пути без неверных шагов – до чертиков надменно, но составить план, что-что будет помогать избегать заранее неверных шагов – продуктивно.

Математике подчиняются большая часть жизнедеятельности сплетня, но, даже гуманитарии, которые без- любят алгоритмы и цифры, бывают благоуспешными. Наворачивать разница между «быть неравнодушным» к математике и пониманием ее сущность. Даже если человек сможет понять математическую идеологию, запас знаний этой науки его обогатят.

Статистика и военные задачи

Труд Джордана Элленберга «Как никак не ошибаться. Сила математического мышления» рассчитана держи каждого, кто хочет изменить свою разлюли-малина, кто хочет взглянуть на всё-таки с этой точки зрения. В своем пособии спирт берет статистические исследования специалистов и держи примерах доказывает свои теории.

Одним изо наглядных примеров является решение задач военного назначения. Получи обсуждение был вынесен вопрос о томик, сколько брони необходимо добавить истребителям, и какие места нелишне усилить, чтобы их было сложнее посбить, но, при этом, не пострадала их разворотливость. Была составлена таблица, в которой расписали повреждения самолетов.

Абрахам Вальд утверждал, подобно как необходимо уделять внимание лишь защите двигателя, в рука с тем, что самолеты с пробоинами в определенных местах, возвращались получи базу, в отличие от тех, подобно как получали пулю в рабочий двигатель. Какими судьбами Вальд заметил то, на чисто не обратили внимание офицеры? Придирка, как уверен Элленберг в «Т. е. не ошибаться. Сила математического мышления» — в соответствующем строении мышления Абрахама. Смертный, чья жизнь основывается на числах, присутствие решении задач ставит перед на лицо вопросы: «Из каких предположений исходит оный или другой вывод? Какими фактами они обоснованы?».

В данной истории военные предполагали, в чем дело? вернувшиеся воздушные судна – сие случайная выборка из общего количества, только, когда приходит осознание об ошибочности данного предположения, становится несомненно, что нет никакого смысла предчувствовать объективной возможности выживания всех самолетов выше зависимости, в какую часть объекта попадает известие. Такой вывод можно описать термином «систематическая просчёт выжившего».

Неточности и изъяны

Просчеты возникают почасту и в разных ситуациях. Аналогично, нельзя конфирмировать, что дельфины выталкивают уходящих подо воду людей на сушу, в таком случае водные млекопитающие лишь поддерживают тонущего получай плаву, подталкивая его в произвольном направлении. Же, лишь те, кто выжил, смогли об этом растрепать. Теория, представленная Абрахамом в середине прошлого столетия, позволила сообразить смысл «бесконечно малых приращений», которые, дотоль, считались нелепыми. Его математический норов ума позволил избежать ненужных ошибок, и нафигачить шаг в правильном направлении решения поставленной задачи.

Линейная подневольность

Джордан Элленберг в «Как безграмотный ошибаться. Сила математического мышления» затрагивает отожествление развития Швеции и США, демонстрируя получи и распишись графиках линейную зависимость между материальным благополучием и уровнем социальных льгот. Шведы ведут свою экономику в сторону свободного рынка, сокращая соцобеспечение, Стейты же – наоборот, идет за пути увеличения его объема. В учебнике представляются графики, отражающие разницу линейности и нелинейности промеж (себя) странами. Автор отмечает, что полагать нелинейно — важно, потому что безвыгодный все линии являются прямыми.

Директриса и кривая

Мыслительный процесс линейного характера встречается вдоль и поперек. Автор «Как не провиниться. Сила математического мышления» утверждает, отчего каждый из нас мыслит таким образом, особенно, при случае действует по принципу «буде что-то имеешь, то легче увеличивать его численность». Элленберг неважный (=маловажный) понимает, как можно быть уверенным в томик, что все линии прямые, эпизодически, на его взгляд, очевидно противоположное. Ньютон говорил, необходимо сокращать пашня зрения, пока оно не станется максимально малой величиной, но невыгодный равной нулю.

Линейное мышление типично для каждого человека, ведь бессознательное воспринимание времени и движения формируется под воздействием внешних явлений. До этого часа до открытий Ньютона все не отдавая себе отчета понимали, что все вокруг старается колыхнуться по прямой, если не появляется риск или причина двигаться иначе.

Линейная отступление на примере

Жанр «Не хуже кого не ошибаться. Сила математического мышления» — научная чтиво популярного направления, где автор анализирует арифметические структуры возьми конкретных примерах. В главе №3 Элленберг беретик за основу напечатанную в публицистическом издании статью, в которой приводилось основание о том, что все американцы в будущем, к 2048 году, будут трахаться ожирением.

Он сразу спешит усмирить американских читателей, уверяя, что данное предчувствие не может быть правдой, (до как не все линии прямые, запрещено проектировать данную гипотезу на всех, изначально закладывая равноправный результат. Как было сказано сверх, каждая линия близка к прямой, и сия идея лежит в основе линейной регрессии.

Фортуна и брокер из Балтимора

«Наподобие не ошибаться. Сила математического мышления» имеет уникальную структуру. Сочинитель в прологе затрагивает волнующий читателей (много)значительный вопрос. Он звучит как: «К чему мне математика?». В последующих главах спирт отвечает на него, показывая внушительность применимости данной науки и непосредственную складность с настоящей реальностью.

В шестой главе Иордан предлагает познакомиться с притчей, благодаря которой не запрещается представить такую ситуацию: человек получает рескрипт от балтиморского фондового брокера, в котором чудненько речь о ближайшем повышении курса определенных акций. Возьми протяжении недели акции действительно повысились в цене. После неделю приходит еще одно весть, где уже имеется информация о снижении стоимости акций, соответственно мнению брокера. Действительно, через изрядно дней акции упали. Так происходит 10 недель без исключения, и каждую неделю человек получает информационное письмище от брокера с верным предсказанием.

Для 11-й неделе поступает предложение ото этого же брокера по инвестированию денег минуя него за комиссионные. Изначально безграмотный возникает сомнений, что такое вкладывание – неплохая сделка. Но, если только подробно разобрать ситуацию, уверенность уйдет для второй план. В «Как безлюдный (=малолюдный) ошибаться. Сила математического мышления» Элленберг заставляет прикинуть, и приводит доводы в пользу «ради» и «против». Не суметь отрицать, что фондовый брокер с Балтимора что-то понимает в игре получи и распишись бирже, ведь 10 правильных прогнозов маловыгодный может сделать дилетант без знаний о рынке и акциях.

Только на самом деле каждый может выгнать шансы на успех: если дебютантка дает правильный прогноз с вероятностью 50 %, в те поры вероятность получения десяти правильных прогнозов контракт составит (1/2)¹⁰ = 1/1024 = 0,1 %. Если ситуацию описывать с точки зрения фондового брокера, в таком случае в первую неделю он разослал 10 240 писем: 50 % с них были с прогнозом роста акций, 50% — их падения. Баба людей, получивших письма (с неправильным предсказанием), вяще не получали прогнозов, остальные но, снова получили письма по ёбаный же схеме.

Соответственно, уже одна четвертая от изначального количества – 2 560 куверта, получили два правильных предсказания сряду. После десятой недели остается 10 двуногий, которые постоянно получали правильные прогнозы, не более и не менее в их глазах брокер выглядит гением. С сих десяти человек брокер планирует справить. Ant. разобрать большие комиссионные в будущем, играя нате их доверии.

Нулевая гипотеза

Альманах «Как не ошибаться. Лесной математического мышления» разграничивает явления настоящего времени и случайные подводные камни, используя общепринятые методы анализа результатов. Геометрия и подсчет, по мнению автора, соответствуют нашей интуиции. А, вероятность – это другая сторонушка вопроса, как и нулевая гипотеза – суждение о том, что изучаемое влияние мало-: неграмотный имеет конечного результата.

Процедура оспаривания неопытный гипотезы основана на проведении эксперимента: выдвигается воображение, в котором нулевая гипотеза берется ради истину, а вероятность обозначается символом «p». Если значение «р» минимальное, ведь можно предположить, что полученные материал имеют важное значение. Если много значить большое, то факт остается фактом: истинность нулевой гипотезы не была доказана.

Гаруспиция

В девятой главе «Не хуже кого не ошибаться. Сила математического мышления» описывается сказание, рассказанная Шализи. Автор предлагает читателям доставить себя в качестве гаруспика – предсказателя, тот или иной понимает характер грядущих происшествий за потрохам овцы, зарезанной ради науки. До сей поры имеющиеся статистические результаты отправляются в печатание о международной гаруспиции, где опубликованные талант проходят диагностику на правдивость, в соответствии со статистической значимостью.

Элленберг говорит, чего не верит в псевдонауку и считает, чего животные ничего не могут прорекать, и, верные предсказания являются лишь случайным совпадением. Считая гаруспицию надувательством, Иордан уверен, что, если нулевая предположение всегда истина, то результаты только лишь 1/20 экспериментов могут быть обнародованы, без- смотря на это, данная статистика поддерживает веру определенного количества людей в странную науку.

Сформированное усмотрение о книге

Отзывы о «Как безграмотный ошибаться. Сила математического мышления» встречаются офигенно положительные. Читатели отмечают, что отписать популярное издание об этой науке чуть ли не не возможно, но это ес Элленберг. Многие открывают для себя книгу, что интересное и захватывающие пособие о математической науке. Никак не редко отмечают тонкое чувство юмора автора, отчего делает книгу еще более привлекательной.

Сочинитель книги старался писать текст в доступной форме, дай вам у каждого читающего не возникало трудностей в понимании мысли. Элленберг демонстрирует графики, таблицы, формулы, да все в доступной, для понимания, форме.